Grubleoppgaver på 2.–4. trinn: fast bruk i matematikkundervisningen
Slik kan lærere bruke grubleoppgaver fast i matematikkundervisningen på 2.–4. trinn, for eksempel som dagsstart, og snakke med barna om strategiene.
Kort sagt: Grubleoppgaver gir mest når de er en fast rutine, for eksempel som en kort dagsstart flere ganger i uka, fulgt av en samtale om barnas strategier. Viktigere enn antallet oppgaver er at barna blir kjent med framgangsmåter som systematisk prøving, å arbeide baklengs eller å lage en tabell, og at de kan sette navn på dem. I Mazio Matematikk setter du sammen et grublesett fra Knobelbox, for eksempel med malen «Dagsstart», og legger det på klassens tavle med «Fremhev sett».
Denne artikkelen er for lærere på 2.–4. trinn som vil bruke grubleoppgaver som mer enn et tillegg for raske barn. Den beskriver hvorfor problemløsing står i de tyske utdanningsstandardene, hvordan en grublerutine kan se ut, og hvordan Mazio Matematikk støtter den.
Hvorfor grubleoppgaver hører hjemme i undervisningen
De tyske KMK-utdanningsstandardene for barnetrinnet regner «å løse problemer matematisk» blant de prosessrelaterte kompetansene. Med det menes oppgaver som ikke kan løses rutinemessig med kunnskapene barna allerede har. Som egnede heuristikker for barnetrinnet nevner standardene først og fremst systematisk prøving, bruk av analogier, å arbeide baklengs, å lage skisser og å bruke tabeller. Barna skal utvikle løsningsideer, velge strategier og tenke gjennom framgangsmåtene sine.
Problemløsing lærer man ikke av én enkelt oppgave. Barn trenger mange anledninger til å bruke lignende strategier i nye sammenhenger, og tid til å snakke om dem. Derfor lønner det seg med en fast rutine.
Strategier barn lærer gjennom grubleoppgaver
| Strategi | Eksempel på en grubleoppgave | Trinn |
|---|---|---|
| Prøve systematisk | Hvilke to tall blir 12 til sammen og har en forskjell på 4? | fra 2. |
| Lage en tabell | Hvor mange ulike iskrembegre med to kuler kan man lage av tre smaker? | fra 2. |
| Arbeide baklengs | Jeg tenker på et tall, dobler det og trekker fra 5. Svaret blir 11. Hvilket tall tenkte jeg på? | fra 3. |
| Tegne en skisse | Et gjerde er 12 m langt, og det står en stolpe for hver 3 m. Hvor mange stolper er det? | fra 3. |
| Bruke mønstre | Hvordan fortsetter tallfølgen 1, 4, 9, 16, og hvorfor? | fra 3. |
| Bruke analogi | Hva har denne oppgaven felles med oppgaven fra i går? | fra 2. |
Trinnangivelsene er veiledende. Mange oppgaver kan gjøres lettere eller vanskeligere med andre tall.
En grublerutine for dagsstarten
- Vis oppgaven (1 minutt): Les oppgaven høyt eller vis den på tavla. Forklar bare ord, ikke framgangsmåten.
- Grubl alene eller to og to (5 til 8 minutter): Barna skriver ned framgangsmåten sin, også om de ikke blir ferdige.
- Snakk om strategiene (5 minutter): To barn med ulike framgangsmåter presenterer. Spør: «Hvordan gikk du fram?» og «Hva kunne du ha gjort annerledes?»
- Sett navn på strategien (1 minutt): Skriv opp navnet på strategien, for eksempel på en plakat med tittelen «Våre grubleverktøy».
To til tre ganger i uka er nok for en rutine. Med tiden kan barna slik lære hvilket verktøy som passer til en ny oppgave. Samtalen om framgangsmåtene er en sentral del, fordi barna lærer av hverandre der.
Slik bruker du grubleoppgaver med Mazio Matematikk
Knobelbox i Mazio Matematikk fremmer matematisk problemløsing. Korte oppgaver fra alle de fem innholdsområdene utfordrer barna til å tenke, fra sudoku til kombinatorikk. Av disse oppgavene setter du sammen grublesett.
Lag et grublesett for dagsstarten:
- Under «Undervisning» velger du klassen og trykker på «Knobelbox» i hylla.
- Velg en mal: «Dagsstart» fyller settet med 5 oppgaver, «Kompetansefokus» med oppgaver fra ett område, «Grublemiks» med 20 oppgaver og «Automatisk» ut fra klassens data.
- Tilpass oppgavetyper, vanskelighetsgrad, antall oppgaver og rekkefølge. Med «Adaptiv» tilpasser vanskelighetsgraden seg hvert barn; ellers velger du nivå 1 til 4.
- «Fremhev sett» lagrer settet og legger det rett på tavla. «Bare lagre» legger det under «Dine sett» til en senere dag.
- Via de tre prikkene på linjen skriver du en merknad, for eksempel «Skriv framgangsmåten din på lappen», og bestemmer fra når og til når settet er synlig.
Barna ser settet først på tavla si når de har logget inn. På linjen står det hvor mange barn som er ferdige. Selv om alle har det samme settet, får som regel ingen to barn nøyaktig de samme oppgavene.
Grubling i Basiscamp. Basiscamp har verdener for 1.–4. trinn. I «Mønstre» fortsetter barna voksende mønstre, i «Likevekt» får de vekter og uroer i balanse, og i «Grubling» løser de tallkryss, logiske gåter og oppgaver med tannhjul.
Etter grublingen. Under «Resultater» viser evalueringen av Knobelbox oppgaver, runder og aktive barn, og i fanene «Kompetanser», «Oppgavetyper», «Barn» og «Feil» hvilke oppgavetyper som ligger over eller under forventningen. Det kan vise deg hvilken type oppgave du tar opp i neste samtale. Malen «Automatisk» setter sammen et sett ut fra klassens data. Hva som kommer på tavla, bestemmer du.
Et eksempel fra 3. trinn. Mandag, onsdag og fredag begynner timen med et grublesett «Dagsstart» med 5 oppgaver og vanskelighetsgraden «Adaptiv». Barna arbeider åtte minutter på nettbrettet og skriver framgangsmåtene sine på en lapp. Deretter velger læreren en oppgave fra settet som mange har grublet lenge på, og lar to barn vise strategien sin på tavla. På fredager kommer et nytt kort opp på plakaten «Våre grubleverktøy».
Ved feil. Gjør et barn en feil, hjelper læringsassistenten Mazio direkte i oppgaven, med et spørsmål, med markeringer i bildet og ved behov med et ferdig delsteg. Løsningen sier han ikke. Det neste steget tar barnet selv.
Neste steg. Flere arbeidsmåter, blant annet dagsstarten med et grublesett, finner du under Mazio Matematikk i undervisningen: arbeidsmåter fra dagsstart til misoppfatning. Hvordan du kan utfordre raske barn med grubleoppgaver, beskriver artikkelen om grubleoppgaver og åpne problemer for raske barn. Innhold etter trinn finner du på sidene Matematikk på 1. og 2. trinn (på tysk) og Matematikk på 3. og 4. trinn (på tysk). En konto oppretter du under registrer deg gratis. Bruk med en klasse er foreløpig mulig for skoler i Tyskland; ligger skolen din i et annet land, noterer vi interessen din ved registreringen.
Vanlige spørsmål
Hvor ofte bør man bruke grubleoppgaver i undervisningen?
En kort grublefase to til tre ganger i uka er nok for en rutine. Sett alltid av noen minutter etterpå til samtalen om framgangsmåtene, for det er der barna blir kjent med strategiene.
Er grubleoppgaver bare for sterke barn?
Nei. Problemløsing er en kompetanse i de tyske utdanningsstandardene for alle barn. Gode grubleoppgaver har en lett inngang. I Mazio Matematikk tilpasser vanskelighetsgraden i et grublesett seg hvert barn med innstillingen «Adaptiv».
Finnes det grubleoppgaver for 2. trinn i Mazio Matematikk?
Ja. Knobelbox inneholder oppgaver fra alle de fem innholdsområdene, og verdenene i Basiscamp om mønstre, likevekt og grubling er laget for 1.–4. trinn.