Penger på 2. trinn: når barn teller mynter i stedet for verdier
Hvorfor barn på 2. trinn teller mynter i stedet for å legge sammen verdiene, hvilke feil som er vanlige med penger, og hvordan lærere kan hjelpe.
Kort sagt: Mange barn tror at fem 1-kronemynter er mer penger enn én 10-kronemynt, fordi de teller myntene og ikke legger sammen verdiene. Bak dette ligger et ennå usikkert skille mellom antall og verdi, som hos noen barn varer helt til 2. trinn. Det hjelper å veksle, legge beløp på ulike måter, bunte som med tiere og enere og anslå priser. Med Mazio Matematikk finner lærere passende innhold til et tema som penger via læreplanvisningen, og de får hint når en utbredt misoppfatning viser seg i klassen.
Denne artikkelen er skrevet for lærere på 1. og 2. trinn. Den viser typiske feil i arbeidet med penger, forklarer hvorfor de oppstår, og gir ideer til oppfølging med lekepenger samt spørsmål til den diagnostiske samtalen.
Typiske feil ved regning med penger
| Feil | Eksempel | Mulig årsak |
|---|---|---|
| Antall i stedet for verdi | Fem 1-kronemynter regnes som mer enn én 10-kronemynt. | Barnet teller pengestykker og legger ikke sammen verdiene. |
| Sifre uten plassverdi | En 20-kronemynt og en 5-kronemynt blir til sammen «7». | Barnet leser sifrene på myntene og skiller ikke mellom tiere og enere. |
| Myntens størrelse som verdi | 5-kronemynten regnes som mer verdt enn 10-kronemynten, fordi den er større. | Verdien knyttes til utseendet. |
| Veksling som gevinst | «Når man veksler, får man mer penger.» | Flere mynter forveksles med mer verdi. |
| Feil vekslepenger | En vare koster 65 kroner, barnet betaler med en 100-kroneseddel og sier 45 kroner tilbake. | Feil ved utfylling til 100, ofte ved tierovergangen. |
Siden Matematikk på 1. og 2. trinn (på tysk) nevner også denne forvekslingen av antall og verdi som en typisk misoppfatning. Fem 1-kronemynter er til sammen 5 kroner, altså mindre enn 10 kroner.
Hvorfor barn teller mynter
Penger er en spesiell størrelse. Lengde og vekt kan måles, pengeverdier kan ikke det. PIKAS-materialet om størrelsesforestillinger for pengeverdier beskriver derfor veksling av pengebeløp som en bærende komponent for forståelsen. Den som har en forestilling om penger som størrelse, kan veksle beløp, vise dem på ulike måter og skille mellom antall og verdi i en samling mynter.
Hvor vanskelig dette skillet er, viser enkeltintervjuer med skolestartere i Tyskland som Universitetet i Potsdam har publisert i skriftserien Potsdam-studier i barneskoleforskning. Ved skolestart kunne de fleste av de intervjuede barna ikke sikkert skille mellom antall og verdi. På slutten av 1. trinn gikk det tydelig bedre, men for en ikke ubetydelig del av barna var det fortsatt tydelige problemer. Oppgaver med euro og cent samtidig løste barna dårligere enn oppgaver med bare én enhet.
I tillegg kan man ikke lese verdien av en mynt ut fra størrelsen eller vekten. 5-kronemynten er større enn 10-kronemynten, og en 50-kroneseddel er lettere enn en 20-kronemynt.
Ideer til oppfølging med lekepenger
Veksle. Barna bytter en 20-kronemynt mot mindre mynter og sjekker at beløpet blir det samme. Deretter omvendt: mange små mynter blir til få store.
Legg på en annen måte. Et beløp, for eksempel 50 kroner, legges på flere måter. Hvilken måte trenger færrest mynter? Hvilken trenger flest? Det skiller antall og verdi svært tydelig.
Bunte som i plassverdisystemet. Ti 10-kronemynter er 100 kroner, slik ti tiere er ett hundre. En tabell med kolonnene 100 kroner, 10 kroner og 1 krone knytter penger til plassverdi.
Anslå priser. Hva koster omtrent 20 kroner, og hva koster omtrent 200 kroner? Slike holdepunkter, for eksempel en bolle eller en bok, gir beløpene en betydning.
Leke butikk. Barna betaler i butikkhjørnet og regner ut vekslepenger. Vekslepengene legges fram og telles opp fra prisen, slik som i kassen.
Diagnostiske oppfølgingsspørsmål
- Vis fem 1-kronemynter og én 10-kronemynt: «Hvem har mest penger? Hvordan fant du ut det?»
- «Legg 50 kroner. Kan du legge 50 kroner på en annen måte også?»
- «Hva skjer med pengene når vi veksler en mynt?»
- «Hvor mye er det til sammen?» med blandede mynter og sedler. Legg merke til om barnet teller pengestykkene eller legger sammen verdiene.
Teller et barn pengestykkene, trenger det først og fremst erfaring med veksling og «Legg på en annen måte». Legger det sammen verdiene, men regner feil, ligger feilen heller i regning i tallområdet opp til 100.
Slik hjelper Mazio Matematikk med temaet størrelser
Mazio Matematikk er en læringsplattform for matematikkundervisningen på barnetrinnet. Innholdet er ordnet etter de fem kompetanseområdene i de tyske nasjonale utdanningsstandardene, blant dem størrelser og måling, og er lagt opp for dobbeltårgangene 1./2. og 3./4. trinn. For 2. trinn finnes det økter innen alle fem kompetanseområdene.
Finn passende innhold om penger. Siden «Læreplan» i dashbordet viser matematikklæreplanen for den tyske delstaten der skolen ligger, så sant den er lagt inn. Søk på penger og sett filteret til «1./2. trinn». Under «Passer til i Mazio Matematikk» ser du hvilke økter, øvelser i Basiscamp og oppgaver i Knobelbox som passer til temaet; et trykk åpner materiellet i undervisningen. Det offisielle dokumentet, som du åpner med «Til dokumentet», er fortsatt det som gjelder.
Et eksempel fra 2. trinn. Barna legger beløp med lekepenger i par i 20 minutter. Deretter legger du et passende innhold på klassens tavle med plusstegnet. Nytt innhold ligger som obligatorisk på tavla, og et notat gir barna en setning med på veien, for eksempel «Tell verdiene, ikke myntene». På raden ser du hvor mange barn som er ferdige. Til slutt kan et oppgavesett fra Knobelbox følge: Malen «Kompetansefokus» fyller det med oppgaver fra ett område, og med «Adaptiv» tilpasser vanskelighetsgraden seg til hvert barn.
Befest regning til 100. Noen pengefeil er regnefeil i tallområdet opp til 100. Basiscamp øver i verdenene «Tall til 100» og «Pluss og minus til 100», med avsnitt som «Tiere og enere» og «Over tieren». Basiscamp husker for hvert barn hvilke oppgavetyper barnet allerede mestrer.
Hint om misoppfatninger. Én gang i uka sjekker Mazio Matematikk om det viser seg en utbredt misoppfatning i klassens feil svar. Oppfølgingskortet forklarer tankefeilen med et eksempel, foreslår steg for undervisningen og foreslår passende innhold til tavla. I biblioteket slår du opp vanlige misoppfatninger, ordnet etter kompetanseområde. Gjør et barn en feil under øvingen, hjelper læringsassistenten Mazio direkte i oppgaven, med et spørsmål tilbake, med markeringer i bildet og ved behov med et ferdig delsteg.
Neste steg. Opprett en konto under registrer deg gratis, og se på hylla og læreplanvisningen. For lærere er Mazio Matematikk gratis. Bruk med en klasse er foreløpig mulig for skoler i Tyskland; ligger skolen din i et annet land, noterer vi interessen din ved registreringen og gir beskjed så snart Mazio Matematikk er tilgjengelig der. Skoler kan be om et tilbud. Hvordan Mazio Matematikk gjør tankefeil synlige på klassenivå, beskriver artikkelen Hvordan Mazio Matematikk evaluerer tankefeil i klassen.
Vanlige spørsmål
Når lærer barn å regne med penger på barneskolen?
Penger hører ofte med allerede på 1. og 2. trinn, sammen med klokka og lengde. Den nøyaktige fordelingen bestemmer læreplanen i landet ditt.
Et barn teller myntene i stedet for verdiene. Er det et tegn på matematikkvansker?
Nei, ikke i seg selv. Skillet mellom antall og verdi er vanskelig for mange barn i lang tid. Er derimot også tallforståelsen og regning til 100 usikker over lengre tid, er det verdt å se nærmere etter, slik artikkelen om de første tegnene på matematikkvansker på 1. og 2. trinn beskriver.
Hvordan knytter jeg penger til plassverdi?
Ti 10-kronemynter blir 100 kroner, slik ti tiere blir ett hundre. En tabell med 100 kroner, 10 kroner og 1 krone viser denne buntingen og styrker forståelsen av plassverdi.